Forklaring af modellen
Modellen viser overordnet en forsimplet sammenhæng mellem en akvakultur, iltindhold, temperatur og kinetik. Med modellen ønskes det at estimere værdien af km og dermed sandsynliggøre resultaterne fra Fry og Hart (1946). Indledningsvist, så er grønne tal uafhængige variabler og sorte tal afhængige variabler.
Temperaturen (1) er afgørende for opløselighedsfaktoren af oxygen og spiller ligeledes ind på fiskens respirationsrate (7). Iltmætningen i vandet (2) i forhold til temperatur er beregnet ud fra lineær regression af tal fra unisense. Iltmætning (2) og volumen (3) bestemmer koncentrationen af oxygen (4) i tanken.
Mængden af oxygen, der forsvinder ud af systemet (10), er bestemt af fiskenes respiration, som igen er begrænset af Michaelis-Menten kinetik. Formlen nedenfor beskriver sammenhængen mellem oxygen konsumption (V) i forhold til oxygen koncentrationen:
V=Vmax*(C/C+km)
Vmax (6) er udledt fra den vægtspecifikke oxygen konsumption og vægten (9) af fiskene og angiver den maximale oxygen konsumption. Km (8) svarer til oxygen koncentrationen ved ½*Vmax og er estimeret ved forsøgsvis at ændre værdien, og sammenligne regressionen med data fra Fry og Hart (1946). Den mest nærliggende regression blev opnået med en Km værdi på 3.
Simulering
Temperaturen er 15oC og forsøget blev foretaget med 20 fisk, med en samlet vægt på 0,08kg.
Når Km mindskes, mindskes nævneren i Mentens formel også, og leddet (C/C+km) nærmer sig én. Dette resulterer i at V vil ligge tæt på Vmax og oxygenkoncentrationen vil falde hurtigere, fig. 2. Modsat hvis km øges, så vil det tage længere tid før oxygen koncentrationen falder til 0, fig. 3.
Enheder
1. Temperatur: oC
2. Opløselighedsfaktor: cc/L
3. Volumen af tanken: L
4. Oxygen i tank: mL/L
5. Oxygen konsumptionsrate: cc/h
6. Vmax: cc/h
7. Respirationsrate: cc/kg/h
8. Km: cc
9. Vægt af fisk: kg
10. Respiration fisk: cc/h