Ce modèle simule la dynamique de deux populations en interaction : une population de proies (X) et une population de prédateurs (Y). Il est inspiré des travaux fondateurs de Lotka et Volterra et permet de comprendre l'origine des cycles de population.

Ce modèle s'inscrit dans la suite de notre cours sur la dynamique des populations. Après avoir étudié la dynamique d'une seule population (exponentielle, logistique), ce modèle introduit la dynamique des communautés en couplant le destin de deux espèces.

Contrairement aux modèles précédents centrés uniquement sur le nombre d’individus (N), ce modèle explore comment les interactions trophiques (le fait de "manger" et d'"être mangé") créent des comportements émergents complexes, tels que les oscillations décalées et la stabilité du système.

Chaque population n'est pas isolée ; son taux de croissance ou de déclin dépend directement de l'abondance de l'autre.

Les Composants du Modèle :

Variables d’état (Stocks) :

• X (Proie) : Abondance de la population de proies.

• Y (Prédateur) : Abondance de la population de prédateurs.

Flux (représentant dX/dt et dY/dt) :

• Prey Births : Taux de croissance intrinsèque de la proie (rX).

• Prey Deaths : Mortalité de la proie, due à l'auto-limitation (bX2), à la prédation (cXY) et à la chasse (HX).

• Predator Births : Croissance du prédateur, qui dépend de sa capacité à convertir les proies mangées en nouveaux prédateurs (c′XY).

• Predator Deaths : Mortalité du prédateur, due à sa mort naturelle (mY) et à la chasse (HY).

Paramètres modifiables (Curseurs) :

• X (Proie) : Abondance initiale des proies.

  • Valeur initiale : 50

• Y (Prédateur) : Abondance initiale des prédateurs.

  • Valeur initiale : 15

• r (Taux de croissance des proies) : Taux de reproduction intrinsèque des proies.

  • Valeur initiale : 0.5

• b (Auto-limitation des proies) : Force de la compétition intraspécifique (l'effet logistique K).

  • Valeur initiale : 0

• m (Mortalité des prédateurs) : Taux de mortalité naturel (intrinsèque) des prédateurs.

  • Valeur initiale : 0.3

• c (Taux de prédation) : Efficacité de la chasse du prédateur sur la proie.

  • Valeur initiale : 0.02

• c_prime (Efficacité de conversion) : Capacité du prédateur à convertir une proie mangée.

  • Valeur initiale : 0.01

• H (Effort de Chasse) : Taux de mortalité externe (chasse, pêche) s'appliquant aux deux espèces.

  • Valeur initiale : 0

Indicateurs produits :

• Graphique temporel : Montre les oscillations et le décalage caractéristique entre le pic des proies et celui des prédateurs.

• Diagramme de phase : Montre la trajectoire du système (cercle, spirale) et révèle sa stabilité (neutre ou amortie).

• Abondance moyenne : Le niveau d'équilibre autour duquel les populations oscillent.

Votre Mission d'Exploration :

Votre objectif est de vous mettre dans la peau d'un écologue théoricien pour tester les fondements du modèle Lotka-Volterra et résoudre l'énigme de D'Ancona.

1. Validez les briques de base : Isolez les populations (Mission 1) pour vérifier la croissance logistique et le déclin exponentiel.

2. Recréez le "pendule" : Simulez le modèle original de Volterra (b=0) et explorez la stabilité neutre (Mission 2).

3. Testez la stabilité moderne : Ajoutez de l'auto-limitation (b>0) et observez la convergence vers un équilibre stable (Mission 3).

4. Explorez la physiologie : Testez l'effet d'un prédateur au "métabolisme lent" (Mission 4).

5. Résolvez l'énigme : Utilisez le modèle (b=0) et le curseur H (Chasse) pour recréer le "Paradoxe de la Chasse" (Mission 5).

Cliquez sur "SIMULATE" et explorez la dynamique fondamentale qui régit les interactions prédateurs-proies !

Ce modèle simule la production de biomasse par une cohorte d’organismes benthiques, inspiré d’un cas réel : le gastéropode marin Nassarius reticulatus, fréquent sur les estrans vaseux d’Europe.
Ce modèle s’inscrit dans une logique fonctionnelle, et complète les approches démographiques classiques (exponentielle, logistique, Leslie), en intégrant une autre dimension essentielle de l’écologie : la production secondaire.

Contrairement aux modèles précédents centrés uniquement sur le nombre d’individus (N), ce modèle prend en compte la croissance individuelle en poids (W), et son interaction avec la survie de la cohorte pour estimer la production de biomasse totale.
Chaque individu n’est pas seulement un effectif, mais aussi une quantité de matière, une composante mesurable du flux d’énergie dans l’écosystème.

Les Composants du Modèle :

Variables d’état (Stocks) :

• N : Nombre d’individus vivants dans la cohorte.
• W : Poids moyen des individus (grammes).
• Instant Biomass : Biomasse vivante instantanée de la cohorte, calculée comme N × W
• Secondary Production : Production cumulée de biomasse (incluant celle produite par les survivants et par les morts).

Flux :

• Gross Gain : Quantité de biomasse produite par la croissance individuelle à chaque pas de temps (N × variation de W).
• Gross Loss : Biomasse perdue via la mort des individus, c’est-à-dire le poids moyen multiplié par les décès.
• Production (flux) : Biomasse totale produite, incluant celle des survivants et des morts (Gross gain).
• Net Variation : Variation nette de la biomasse vivante (Gross gain − Gross loss), soit l'accumulation réelle dans la population.

Paramètres modifiables :

• Initial N : Nombre initiale de la cohorte (individus).
• Initial W : Poids moyen initial (grammes).
• d : Taux de mortalité (proportion d’individus mourant à chaque pas de temps).
• g : Taux de croissance pondérale des individus.
• Wmax : Poids maximal asymptotique moyen (croissance indéterminée).

Remarque :
La relation entre taille et masse corporelle est supposée intégrée dans l'équation de croissance. La courbe de poids moyen (W) représente donc déjà l'évolution allométrique sans avoir à la modéliser séparément.

Indicateurs produits :

• Production secondaire nette cumulée : quantité totale de biomasse produite au cours de la vie de la cohorte.
• Biomasse instantanée : stock de matière vivante à un instant donné.
• Moment du pic de production : période durant laquelle la cohorte contribue le plus aux flux trophiques.

Votre Mission d'Exploration :

Votre objectif est de vous mettre dans la peau d’un écologue benthique étudiant le fonctionnement d’un écosystème vaseux.

1. Simulez la dynamique par défaut pour comprendre l’interaction entre croissance individuelle et mortalité dans la production.
2. Faites varier le taux de mortalité : à quel moment le coût des pertes excède-t-il la production ?
3. Augmentez ou diminuez la vitesse de croissance : en quoi cela modifie-t-il la quantité totale de biomasse produite ?
4. Identifiez le moment de production maximale et reliez-le à l’intérêt écologique de la cohorte pour les niveaux trophiques supérieurs.
5. Comparez différents scénarios (forte mortalité / croissance lente vs. faible mortalité / croissance rapide) pour identifier les conditions d’une production optimale.

Cliquez sur "SIMULATE" et explorez la dynamique de votre cohorte benthique !
Ce modèle vous permet de relier la biologie individuelle à la structure des flux dans les écosystèmes, une étape clé en écologie fonctionnelle.

 

This simulation shows how plant, deer and wolf populations impact each other in a deciduous forest ecosystem.

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