Le modèle compartimental  SIR  de la propagation d'une épidémie, où les individus se déplacent, avec un certain taux de transfert, du compartiment des " S usceptibles" (d'être infectés) au compartiment des " I nfectés", puis, une fois guéris, au compartiment des " R établis".    On pourrait vouloir
Le modèle compartimental SIR de la propagation d'une épidémie, où les individus se déplacent, avec un certain taux de transfert, du compartiment des "Susceptibles" (d'être infectés) au compartiment des "Infectés", puis, une fois guéris, au compartiment des "Rétablis".

On pourrait vouloir y tester l'effet d'un vaccin d'une efficacité connue.

6e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
  En combien de temps peut-on arrêter le véhicule en marche?  Quelle distance aura-t-on parcouru pour freiner ? Peut-on voir la vitesse et la position comme la quantité contenue dans un réservoir?     Quelle est la fonction décrite par la courbe pour la vitesse en fonction du temps? Et pour la posit
En combien de temps peut-on arrêter le véhicule en marche?  Quelle distance aura-t-on parcouru pour freiner ? Peut-on voir la vitesse et la position comme la quantité contenue dans un réservoir?

Quelle est la fonction décrite par la courbe pour la vitesse en fonction du temps? Et pour la position en fonction du temps? Comment l'expliquer?

2e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
Une adaptation du modèle compartimental  SIR  de la propagation d'une épidémie, où l'on introduit un processus de vaccination après une certaine attente et où le groupe des " R " inclut tous les individus  R ésistants, rétablis de la maladie ou immunisés par vaccination.  On suppose ici une attente
Une adaptation du modèle compartimental SIR de la propagation d'une épidémie, où l'on introduit un processus de vaccination après une certaine attente et où le groupe des "R" inclut tous les individus Résistants, rétablis de la maladie ou immunisés par vaccination. 
On suppose ici une attente de quelques jours dans la disponibilité du vaccin, et un effet immédiat de la vaccination sur l'immunité. Comment pourrait-on modéliser un délai dans l'acquisition de cette immunité?
    Les paramètres ont été déterminés pour ajuster le modèle aux données empiriques relevées sur une femme, qui avait fortement bu dans la soirée et qui venait d'arrêter. Le modèle original a été conçu par Jason Woodard.

Les paramètres ont été déterminés pour ajuster le modèle aux données empiriques relevées sur une femme, qui avait fortement bu dans la soirée et qui venait d'arrêter. Le modèle original a été conçu par Jason Woodard.


  En combien de temps peut-on arrêter le véhicule en marche?  Quelle distance aura-t-on parcouru pour freiner ? Peut-on voir la vitesse et la position comme la quantité contenue dans un réservoir?     Quelle est la fonction décrite par la courbe pour la vitesse en fonction du temps? Et pour la posit
En combien de temps peut-on arrêter le véhicule en marche?  Quelle distance aura-t-on parcouru pour freiner ? Peut-on voir la vitesse et la position comme la quantité contenue dans un réservoir?

Quelle est la fonction décrite par la courbe pour la vitesse en fonction du temps? Et pour la position en fonction du temps? Comment l'expliquer?

2e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
L'apport serait typiquement le débit du robinet, et la fuite le débit du drain.    1ère situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le  Bulletin AMQ .
L'apport serait typiquement le débit du robinet, et la fuite le débit du drain.

1ère situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.


Quand la croissance dépend de ce qu'on a déjà...     Qu'est-ce qui se passerait si le taux d'intérêt était de 100% et si la période de capitalisation (ou "le pas de temps" pour l'intégration numérique) était infiniment petite?     3e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée
Quand la croissance dépend de ce qu'on a déjà...

Qu'est-ce qui se passerait si le taux d'intérêt était de 100% et si la période de capitalisation (ou "le pas de temps" pour l'intégration numérique) était infiniment petite?

3e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
​Dans les années 1990, des loups ont été réintroduits dans le Parc National de Yellowstone. Une vingtaine d’années plus tard, on constate une augmentation importante de la population des ours. Que s’est-il passé?  Des chercheurs pensent qu’une combinaison d’interactions a joué. Puisque les loups, to
​Dans les années 1990, des loups ont été réintroduits dans le Parc National de Yellowstone. Une vingtaine d’années plus tard, on constate une augmentation importante de la population des ours. Que s’est-il passé? 
Des chercheurs pensent qu’une combinaison d’interactions a joué. Puisque les loups, tout comme les ours, se nourrissent de wapitis, ils en réduisent la population. 
Les fruits sauvages, que consommaient les wapitis tout en en abimant les buissons, peuvent se multiplier plus facilement  Cela crée alors une source abondante de nourriture pour les ours, particulièrement en automne, alors qu’ils se préparent à l’hibernation.  Et cela favorise leur reproduction.

Peut-on paramétrer le modèle pour se rapprocher des données?  Voir par exemple:

Voir Actes du GCEDM 2014, p.137-148

Pour expliquer le rôle de la combustion des énergies fossiles sur le réchauffement climatique.    Tel que proposé initialement par Pr. William M White de l'Université Cornell:    http://www.geo.cornell.edu/eas/education/course/descr/EAS302/302_06Lab11.pdf    http://www.eas.cornell.edu/       Les val
Pour expliquer le rôle de la combustion des énergies fossiles sur le réchauffement climatique.

Tel que proposé initialement par Pr. William M White de l'Université Cornell:

Les valeurs sont en gigatonnes pour les "réservoirs" et en gigatonnes/année pour les "flux".

Supplément à une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
Une adaptation du modèle compartimental  SIR  de la propagation d'une épidémie, où l'on introduit un processus de vaccination après une certaine attente et où le groupe des " R " inclut tous les individus  R ésistants, rétablis de la maladie ou immunisés par vaccination.  On suppose ici une attente
Une adaptation du modèle compartimental SIR de la propagation d'une épidémie, où l'on introduit un processus de vaccination après une certaine attente et où le groupe des "R" inclut tous les individus Résistants, rétablis de la maladie ou immunisés par vaccination. 
On suppose ici une attente de quelques jours dans la disponibilité du vaccin, et un effet immédiat de la vaccination sur l'immunité. Comment pourrait-on modéliser un délai dans l'acquisition de cette immunité?
Pour expliquer le rôle de la combustion des énergies fossiles sur le réchauffement climatique.    Tel que proposé initialement par Pr. William M White de l'Université Cornell:    http://www.geo.cornell.edu/eas/education/course/descr/EAS302/302_06Lab11.pdf    http://www.eas.cornell.edu/       Les val
Pour expliquer le rôle de la combustion des énergies fossiles sur le réchauffement climatique.

Tel que proposé initialement par Pr. William M White de l'Université Cornell:

Les valeurs sont en gigatonnes pour les "réservoirs" et en gigatonnes/année pour les "flux".

Supplément à une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
  En combien de temps peut-on arrêter le véhicule en marche?  Quelle distance aura-t-on parcouru pour freiner ? Peut-on voir la vitesse et la position comme la quantité contenue dans un réservoir?     Quelle est la fonction décrite par la courbe pour la vitesse en fonction du temps? Et pour la posit
En combien de temps peut-on arrêter le véhicule en marche?  Quelle distance aura-t-on parcouru pour freiner ? Peut-on voir la vitesse et la position comme la quantité contenue dans un réservoir?

Quelle est la fonction décrite par la courbe pour la vitesse en fonction du temps? Et pour la position en fonction du temps? Comment l'expliquer?

2e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
  En combien de temps peut-on arrêter le véhicule en marche?  Quelle distance aura-t-on parcouru pour freiner ? Peut-on voir la vitesse et la position comme la quantité contenue dans un réservoir?     Quelle est la fonction décrite par la courbe pour la vitesse en fonction du temps? Et pour la posit
En combien de temps peut-on arrêter le véhicule en marche?  Quelle distance aura-t-on parcouru pour freiner ? Peut-on voir la vitesse et la position comme la quantité contenue dans un réservoir?

Quelle est la fonction décrite par la courbe pour la vitesse en fonction du temps? Et pour la position en fonction du temps? Comment l'expliquer?

2e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
Pour expliquer le rôle de la combustion des énergies fossiles sur le réchauffement climatique.    Tel que proposé initialement par Pr. William M White de l'Université Cornell:    http://www.geo.cornell.edu/eas/education/course/descr/EAS302/302_06Lab11.pdf    http://www.eas.cornell.edu/       Les val
Pour expliquer le rôle de la combustion des énergies fossiles sur le réchauffement climatique.

Tel que proposé initialement par Pr. William M White de l'Université Cornell:

Les valeurs sont en gigatonnes pour les "réservoirs" et en gigatonnes/année pour les "flux".

Supplément à une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
Pour expliquer le rôle de la combustion des énergies fossiles sur le réchauffement climatique.    Tel que proposé initialement par Pr. William M White de l'Université Cornell:    http://www.geo.cornell.edu/eas/education/course/descr/EAS302/302_06Lab11.pdf    http://www.eas.cornell.edu/       Les val
Pour expliquer le rôle de la combustion des énergies fossiles sur le réchauffement climatique.

Tel que proposé initialement par Pr. William M White de l'Université Cornell:

Les valeurs sont en gigatonnes pour les "réservoirs" et en gigatonnes/année pour les "flux".

Supplément à une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
Le modèle compartimental  SIR  de la propagation d'une épidémie, où les individus se déplacent, avec un certain taux de transfert, du compartiment des " S usceptibles" (d'être infectés) au compartiment des " I nfectés", puis, une fois guéris, au compartiment des " R établis".    On pourrait vouloir
Le modèle compartimental SIR de la propagation d'une épidémie, où les individus se déplacent, avec un certain taux de transfert, du compartiment des "Susceptibles" (d'être infectés) au compartiment des "Infectés", puis, une fois guéris, au compartiment des "Rétablis".

On pourrait vouloir y tester l'effet d'un vaccin d'une efficacité connue.

6e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.