​Dans les années 1990, des loups ont été réintroduits dans le Parc National de Yellowstone. Une vingtaine d’années plus tard, on constate une augmentation importante de la population des ours. Que s’est-il passé? Des chercheurs pensent qu’une combinaison d’interactions a joué. Puisque les loups, tout comme les ours, se nourrissent de wapitis, ils en réduisent la population. Les fruits sauvages, que consommaient les wapitis tout en en abimant les buissons, peuvent se multiplier plus facilement  Cela crée alors une source abondante de nourriture pour les ours, particulièrement en automne, alors qu’ils se préparent à l’hibernation.  Et cela favorise leur reproduction.
Peut-on paramétrer le modèle pour se rapprocher des données?  Voir par exemple:https://www.nps.gov/yell/learn/nature/wolves.htm  
Voir Actes du GCEDM 2014, p.137-148

Environnement Ecologie Cegep

Pour expliquer le rôle de la combustion des énergies fossiles sur le réchauffement climatique.
Tel que proposé initialement par Pr. William M White de l'Université Cornell:
http://www.geo.cornell.edu/eas/education/course/descr/EAS302/302_06Lab11.pdfhttp://www.eas.cornell.edu/
Les valeurs sont en gigatonnes pour les "réservoirs" et en gigatonnes/année pour les "flux".
Supplément à une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.

Environnement Cegep

L'apport serait typiquement le débit du robinet, et la fuite le débit du drain. On supposera ces débits constants dans ce premier modèle, mais on pourrait vouloir les rendre variables dans un modèle plus réaliste... et donc plus complexe... 
1ère situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.

Cegep Secondaire

La croissance de f reflète la valeur de g, alors que la valeur de f détermine la décroissance de g. 

Ce sera l'occasion de faire de belles retrouvailles!
5e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.

Cegep Secondaire

Le modèle compartimental SIR de la propagation d'une épidémie, où les individus se déplacent, avec un certain taux de transfert, du compartiment des "Susceptibles" (d'être infectés) au compartiment des "Infectés", puis, une fois guéris, au compartiment des "Remis".
On pourrait vouloir y tester l'effet d'un vaccin d'une efficacité connue.
6e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.

Cegep Biologie

Modélisation spatiale et multi-agents d'une épidémie. Avec trois classes d'individus: susceptibles (sains), infectés (malades et contagieux), et remis (sains et temporairement immunisés).

Traduit de 

https://insightmaker.com/insight/2846/Agent-Based-Disease-Simulation  

ABM KeLE ABM Cegep

En combien de temps peut-on arrêter le véhicule en marche?  Quelle distance aura-t-on parcouru pour freiner ? Peut-on voir la vitesse et la position comme la quantité contenue dans un réservoir?
Quelle est la fonction décrite par la courbe pour la vitesse en fonction du temps? Et pour la position en fonction du temps? Comment l'expliquer?
2e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.

Cegep Secondaire

Selon le modèle simplifié de Mitchell-Schaeffer (MS), présenté dans l'article :
Bourgault, Y. (2018). Activité électrique des cellules : du qualitatif au quantitatif. Bulletin AMQ, Vol. 58, no.3, p.10-19.
On peut s'amuser à faire varier tous les paramètres "roses" ou "jaunes" et en explorer les effets sur les différentes simulations produites.

Cegep Universite

Quand la croissance dépend de ce qu'on a déjà...

Qu'est-ce qui se passerait si le taux d'intérêt était de 100% et si la période de capitalisation (ou "le pas de temps" pour l'intégration numérique) était infiniment petite?
3e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.

Cegep Secondaire

Que se passe-t-il quand le taux de croissance réduit avec la taille de la population?
4e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.

Cegep

Traduction et adaptation du modèle:https://insightmaker.com/insight/58937/Two-Stock-Alcohol-Model-with-Linear-Flows

Les paramètres ont été déterminés pour ajuster le modèle aux données empiriques relevées sur une femme, qui avait bu mais qui venait d'arrêter (consommation = 0). Le modèle original a été conçu par Jason Woodard.
J'ai ajouté des liens entre l'estomac et l'absorption et entre la masse musculaire et l'élimination.  Sans rien changer aux équations, cela permet néanmoins de montrer que ces flux ne sont pas constants et dépendent de ces variables. 
France Caron  

Biologie Cegep

Problem of the sliding chain

Cegep Physics Mathematics

Path of a ball either dropped or thrown up vertically

Cegep Physics Mathematics

Calcule et affiche le graphique de l'intégrale de dy/dx à partir de x=a et avec y(a) = c. 
La fonction à intégrer doit être précisée dans le flux dy/dx. Pour éviter d'avoir des unités temporelles, on a créé une variable "indépendante" x qui croît au même taux que t.

Cegep

Example of mathematical modeling leading to known functions: sine and cosine

Cegep Mathematics Sine/Cosine

En combien de temps peut-on arrêter le véhicule en marche?  Quelle distance aura-t-on parcouru pour freiner ? Peut-on voir la vitesse et la position comme la quantité contenue dans un réservoir?
Quelle est la fonction décrite par la courbe pour la vitesse en fonction du temps? Et pour la position en fonction du temps? Comment l'expliquer?
2e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.

Cegep Secondaire

Problem of a sliding block (m2) pulled by a falling block (m1)

Cegep Physics Mathematics

Pour expliquer le rôle de la combustion des énergies fossiles sur le réchauffement climatique.
Tel que proposé en 2005 par Pr. William M White de l'Université Cornell, d'après les données de Schlesinger (1991) :
http://www.geo.cornell.edu/eas/education/course/descr/EAS302/302_06Lab11.pdfhttp://www.eas.cornell.edu/
... et adapté avec une (dé-)croissance à préciser pour la combustion annuelle des énergies fossiles, ainsi qu'une valeur initiale pour cette combustion annuelle. Les valeurs sont en gigatonnes pour les "réservoirs" et en gigatonnes/année pour les "flux".
Supplément à une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.

Environnement Cegep

Problem of the car slowing down under friction and drag

Cegep Physics Mathematics

Quand la croissance dépend de ce qu'on a déjà...

Qu'est-ce qui se passerait si le taux d'intérêt était de 100% et si la période de capitalisation (ou "le pas de temps" pour l'intégration numérique) était infiniment petite?
3e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.

Cegep Secondaire

Tel que proposé initialement à l'Université Cornell
http://www.geo.cornell.edu/eas/education/course/descr/EAS302/302_06Lab11.pdfhttp://www.eas.cornell.edu/
Les valeurs sont en gigatonnes (/année).

Environnement Cegep

En combien de temps peut-on arrêter le véhicule en marche?  Quelle distance aura-t-on parcouru pour freiner ? Peut-on voir la vitesse et la position comme la quantité contenue dans un réservoir?
Quelle est la fonction décrite par la courbe pour la vitesse en fonction du temps? Et pour la position en fonction du temps? Comment l'expliquer?
2e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.

Cegep Secondaire

L'apport serait typiquement le débit du robinet, et la fuite le débit du drain.
1ère situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.

Cegep Secondaire

La croissance de f reflète la valeur de g, alors que la valeur de f détermine la décroissance de g. 

Ce sera l'occasion de faire de belles retrouvailles!
5e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.

Cegep Secondaire