Pour expliquer le rôle de la combustion des énergies fossiles sur le réchauffement climatique.    Tel que proposé initialement par Pr. William M White de l'Université Cornell:    http://www.geo.cornell.edu/eas/education/course/descr/EAS302/302_06Lab11.pdf    http://www.eas.cornell.edu/       Les val
Pour expliquer le rôle de la combustion des énergies fossiles sur le réchauffement climatique.

Tel que proposé initialement par Pr. William M White de l'Université Cornell:

Les valeurs sont en gigatonnes pour les "réservoirs" et en gigatonnes/année pour les "flux".

Supplément à une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
25 9 months ago
Une adaptation du modèle compartimental  SIR  de la propagation d'une épidémie, où l'on introduit un processus de vaccination après une certaine attente et où le groupe des " R " inclut tous les individus  R ésistants, rétablis de la maladie ou immunisés par vaccination.  On suppose ici une attente
Une adaptation du modèle compartimental SIR de la propagation d'une épidémie, où l'on introduit un processus de vaccination après une certaine attente et où le groupe des "R" inclut tous les individus Résistants, rétablis de la maladie ou immunisés par vaccination. 
On suppose ici une attente de quelques jours dans la disponibilité du vaccin, et un effet immédiat de la vaccination sur l'immunité. Comment pourrait-on modéliser un délai dans l'acquisition de cette immunité?
 La croissance de f reflète la valeur de g, alors que la valeur de f détermine la décroissance de g.       Ce sera l'occasion de faire de belles retrouvailles!     5e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le  Bulletin AMQ .
La croissance de f reflète la valeur de g, alors que la valeur de f détermine la décroissance de g. 

Ce sera l'occasion de faire de belles retrouvailles!

5e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
8 6 months ago
 Modélisation spatiale et multi-agents d'une épidémie. Avec trois classes d'individus: susceptibles (sains), infectés (malades et contagieux), et remis (sains et temporairement immunisés).  Traduit et adapté de    https://insightmaker.com/insight/2846/Agent-Based-Disease-Simulation   

Modélisation spatiale et multi-agents d'une épidémie. Avec trois classes d'individus: susceptibles (sains), infectés (malades et contagieux), et remis (sains et temporairement immunisés).

Traduit et adapté de 

https://insightmaker.com/insight/2846/Agent-Based-Disease-Simulation  


​Dans les années 1990, des loups ont été réintroduits dans le Parc National de Yellowstone. Une vingtaine d’années plus tard, on constate une augmentation importante de la population des ours. Que s’est-il passé?  Des chercheurs pensent qu’une combinaison d’interactions a joué. Puisque les loups, to
​Dans les années 1990, des loups ont été réintroduits dans le Parc National de Yellowstone. Une vingtaine d’années plus tard, on constate une augmentation importante de la population des ours. Que s’est-il passé? 
Des chercheurs pensent qu’une combinaison d’interactions a joué. Puisque les loups, tout comme les ours, se nourrissent de wapitis, ils en réduisent la population. 
Les fruits sauvages, que consommaient les wapitis tout en en abimant les buissons, peuvent se multiplier plus facilement  Cela crée alors une source abondante de nourriture pour les ours, particulièrement en automne, alors qu’ils se préparent à l’hibernation.  Et cela favorise leur reproduction.

Peut-on paramétrer le modèle pour se rapprocher des données?  Voir par exemple:

Voir Actes du GCEDM 2014, p.137-148

  En combien de temps peut-on arrêter le véhicule en marche?  Quelle distance aura-t-on parcouru pour freiner ? Peut-on voir la vitesse et la position comme la quantité contenue dans un réservoir?     Quelle est la fonction décrite par la courbe pour la vitesse en fonction du temps? Et pour la posit
En combien de temps peut-on arrêter le véhicule en marche?  Quelle distance aura-t-on parcouru pour freiner ? Peut-on voir la vitesse et la position comme la quantité contenue dans un réservoir?

Quelle est la fonction décrite par la courbe pour la vitesse en fonction du temps? Et pour la position en fonction du temps? Comment l'expliquer?

2e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
L'apport serait typiquement le débit du robinet, et la fuite le débit du drain. On supposera ces débits constants dans ce premier modèle, mais on pourrait vouloir les rendre variables dans un modèle plus réaliste... et donc plus complexe...     1ère situation d'une séquence didactique pour le collég
L'apport serait typiquement le débit du robinet, et la fuite le débit du drain. On supposera ces débits constants dans ce premier modèle, mais on pourrait vouloir les rendre variables dans un modèle plus réaliste... et donc plus complexe... 

1ère situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.


6 6 months ago
Quand la croissance dépend de ce qu'on a déjà...     Qu'est-ce qui se passerait si le taux d'intérêt était de 100% et si la période de capitalisation (ou "le pas de temps" pour l'intégration numérique) était infiniment petite?     3e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée
Quand la croissance dépend de ce qu'on a déjà...

Qu'est-ce qui se passerait si le taux d'intérêt était de 100% et si la période de capitalisation (ou "le pas de temps" pour l'intégration numérique) était infiniment petite?

3e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
10 10 months ago
 Selon le modèle simplifié de Mitchell-Schaeffer (MS), présenté dans l'article :     Bourgault, Y. (2018). Activité électrique des cellules : du qualitatif au quantitatif.   Bulletin AMQ  , Vol. 58, no.3, p.10-19.     On peut s'amuser à faire varier tous les paramètres "roses" ou "jaunes" et en expl
Selon le modèle simplifié de Mitchell-Schaeffer (MS), présenté dans l'article :

Bourgault, Y. (2018). Activité électrique des cellules : du qualitatif au quantitatif. Bulletin AMQ, Vol. 58, no.3, p.10-19.

On peut s'amuser à faire varier tous les paramètres "roses" ou "jaunes" et en explorer les effets sur les différentes simulations produites.
Traduction et adaptation du modèle:  https://insightmaker.com/insight/58937/Two-Stock-Alcohol-Model-with-Linear-Flows       Les paramètres ont été déterminés pour ajuster le modèle aux données empiriques relevées sur une femme, qui avait bu mais qui venait d'arrêter (consommation = 0). Le modèle ori
Traduction et adaptation du modèle:

Les paramètres ont été déterminés pour ajuster le modèle aux données empiriques relevées sur une femme, qui avait bu mais qui venait d'arrêter (consommation = 0). Le modèle original a été conçu par Jason Woodard.

J'ai ajouté des liens entre l'estomac et l'absorption et entre la masse musculaire et l'élimination.  Sans rien changer aux équations, cela permet néanmoins de montrer que ces flux ne sont pas constants et dépendent de ces variables. 

France Caron 
 
 Que se passe-t-il quand le taux de croissance réduit avec la taille de la population?    4e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le  Bulletin AMQ .
Que se passe-t-il quand le taux de croissance réduit avec la taille de la population?

4e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
9 11 months ago
Le modèle compartimental  SIR  de la propagation d'une épidémie, où les individus se déplacent, avec un certain taux de transfert, du compartiment des " S usceptibles" (d'être infectés) au compartiment des " I nfectés", puis, une fois guéris, au compartiment des " R établis".    On pourrait vouloir
Le modèle compartimental SIR de la propagation d'une épidémie, où les individus se déplacent, avec un certain taux de transfert, du compartiment des "Susceptibles" (d'être infectés) au compartiment des "Infectés", puis, une fois guéris, au compartiment des "Rétablis".

On pourrait vouloir y tester l'effet d'un vaccin d'une efficacité connue.

6e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
Pour expliquer le rôle de la combustion des énergies fossiles sur le réchauffement climatique.    Tel que proposé en 2005 par Pr. William M White de l'Université Cornell, d'après les données de Schlesinger (1991) :    http://www.geo.cornell.edu/eas/education/course/descr/EAS302/302_06Lab11.pdf    ht
Pour expliquer le rôle de la combustion des énergies fossiles sur le réchauffement climatique.

Tel que proposé en 2005 par Pr. William M White de l'Université Cornell, d'après les données de Schlesinger (1991) :

... et adapté avec une (dé-)croissance à préciser pour la combustion annuelle des énergies fossiles, ainsi qu'une valeur initiale pour cette combustion annuelle. Les valeurs sont en gigatonnes pour les "réservoirs" et en gigatonnes/année pour les "flux".

Supplément à une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
Pour expliquer le rôle de la combustion des énergies fossiles sur le réchauffement climatique.    Tel que proposé initialement par Pr. William M White de l'Université Cornell:    http://www.geo.cornell.edu/eas/education/course/descr/EAS302/302_06Lab11.pdf    http://www.eas.cornell.edu/       avec de
Pour expliquer le rôle de la combustion des énergies fossiles sur le réchauffement climatique.

Tel que proposé initialement par Pr. William M White de l'Université Cornell:

avec des ajustements mineurs pour les valeurs initiales de la température et de la concentration en CO2 dans l'atmosphère, ainsi que pour les paramètres de la simulation numérique.

Les valeurs sont en gigatonnes pour les "réservoirs" et en gigatonnes/année pour les "flux".

Simulateur intégré aux ressources de Via Math.



  Path of a ball either dropped or thrown up vertically
Path of a ball either dropped or thrown up vertically
Problem of a sliding block (m2) pulled by a falling block (m1)
Problem of a sliding block (m2) pulled by a falling block (m1)
Example of mathematical modeling leading to known functions: sine and cosine
Example of mathematical modeling leading to known functions: sine and cosine
Calcule et affiche le graphique de l'intégrale de dy/dx à partir de x=a et avec y(a) = c.     La fonction à intégrer doit être précisée dans le flux dy/dx. Pour éviter d'avoir des unités temporelles, on a créé une variable "indépendante" x qui croît au même taux que t.
Calcule et affiche le graphique de l'intégrale de dy/dx à partir de x=a et avec y(a) = c. 

La fonction à intégrer doit être précisée dans le flux dy/dx. Pour éviter d'avoir des unités temporelles, on a créé une variable "indépendante" x qui croît au même taux que t.
  En combien de temps peut-on arrêter le véhicule en marche?  Quelle distance aura-t-on parcouru pour freiner ? Peut-on voir la vitesse et la position comme la quantité contenue dans un réservoir?     Quelle est la fonction décrite par la courbe pour la vitesse en fonction du temps? Et pour la posit
En combien de temps peut-on arrêter le véhicule en marche?  Quelle distance aura-t-on parcouru pour freiner ? Peut-on voir la vitesse et la position comme la quantité contenue dans un réservoir?

Quelle est la fonction décrite par la courbe pour la vitesse en fonction du temps? Et pour la position en fonction du temps? Comment l'expliquer?

2e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
Quand la croissance dépend de ce qu'on a déjà...     Qu'est-ce qui se passerait si le taux d'intérêt était de 100% et si la période de capitalisation (ou "le pas de temps" pour l'intégration numérique) était infiniment petite?     3e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée
Quand la croissance dépend de ce qu'on a déjà...

Qu'est-ce qui se passerait si le taux d'intérêt était de 100% et si la période de capitalisation (ou "le pas de temps" pour l'intégration numérique) était infiniment petite?

3e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.