Pour expliquer le rôle de la combustion des énergies fossiles sur le réchauffement climatique.
Tel que proposé initialement par Pr. William M White de l'Université Cornell:
http://www.geo.cornell.edu/eas/education/course/descr/EAS302/302_06Lab11.pdfhttp://www.eas.cornell.edu/
Les valeurs sont en gigatonnes pour les "réservoirs" et en gigatonnes/année pour les "flux".
Supplément à une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.

Environnement Cegep

​Dans les années 1990, des loups ont été réintroduits dans le Parc National de Yellowstone. Une vingtaine d’années plus tard, on constate une augmentation importante de la population des ours. Que s’est-il passé? Des chercheurs pensent qu’une combinaison d’interactions a joué. Puisque les loups, tout comme les ours, se nourrissent de wapitis, ils en réduisent la population. Les fruits sauvages, que consommaient les wapitis tout en en abimant les buissons, peuvent se multiplier plus facilement  Cela crée alors une source abondante de nourriture pour les ours, particulièrement en automne, alors qu’ils se préparent à l’hibernation.  Et cela favorise leur reproduction.
Peut-on paramétrer le modèle pour se rapprocher des données?  Voir par exemple:https://www.nps.gov/yell/learn/nature/wolves.htm  
Voir Actes du GCEDM 2014, p.137-148

Environnement Ecologie Cegep

Une adaptation du modèle compartimental SIR de la propagation d'une épidémie, où l'on introduit un processus de vaccination après une certaine attente et où le groupe des "R" inclut tous les individus Résistants, rétablis de la maladie ou immunisés par vaccination. On suppose ici une attente de quelques jours dans la disponibilité du vaccin, et un effet immédiat de la vaccination sur l'immunité. Comment pourrait-on modéliser un délai dans l'acquisition de cette immunité?

Cegep Biologie

L'apport serait typiquement le débit du robinet, et la fuite le débit du drain. On supposera ces débits constants dans ce premier modèle, mais on pourrait vouloir les rendre variables dans un modèle plus réaliste... et donc plus complexe... 
1ère situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.

Cegep Secondaire

Modélisation spatiale et multi-agents d'une épidémie. Avec trois classes d'individus: susceptibles (sains), infectés (malades et contagieux), et remis (sains et temporairement immunisés).

Traduit et adapté de 

https://insightmaker.com/insight/2846/Agent-Based-Disease-Simulation  

ABM KeLE ABM Cegep

La croissance de f reflète la valeur de g, alors que la valeur de f détermine la décroissance de g. 

Ce sera l'occasion de faire de belles retrouvailles!
5e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.

Cegep Secondaire

Traduction et adaptation du modèle:https://insightmaker.com/insight/58937/Two-Stock-Alcohol-Model-with-Linear-Flows

Les paramètres ont été déterminés pour ajuster le modèle aux données empiriques relevées sur une femme, qui avait bu mais qui venait d'arrêter (consommation = 0). Le modèle original a été conçu par Jason Woodard.
J'ai ajouté des liens entre l'estomac et l'absorption et entre la masse musculaire et l'élimination.  Sans rien changer aux équations, cela permet néanmoins de montrer que ces flux ne sont pas constants et dépendent de ces variables. 
France Caron  

Biologie Cegep

En combien de temps peut-on arrêter le véhicule en marche?  Quelle distance aura-t-on parcouru pour freiner ? Peut-on voir la vitesse et la position comme la quantité contenue dans un réservoir?
Quelle est la fonction décrite par la courbe pour la vitesse en fonction du temps? Et pour la position en fonction du temps? Comment l'expliquer?
2e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.

Cegep Secondaire

Le modèle compartimental SIR de la propagation d'une épidémie, où les individus se déplacent, avec un certain taux de transfert, du compartiment des "Susceptibles" (d'être infectés) au compartiment des "Infectés", puis, une fois guéris, au compartiment des "Rétablis".
On pourrait vouloir y tester l'effet d'un vaccin d'une efficacité connue.
6e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.

Cegep Biologie

Selon le modèle simplifié de Mitchell-Schaeffer (MS), présenté dans l'article :
Bourgault, Y. (2018). Activité électrique des cellules : du qualitatif au quantitatif. Bulletin AMQ, Vol. 58, no.3, p.10-19.
On peut s'amuser à faire varier tous les paramètres "roses" ou "jaunes" et en explorer les effets sur les différentes simulations produites.

Cegep Universite

Quand la croissance dépend de ce qu'on a déjà...

Qu'est-ce qui se passerait si le taux d'intérêt était de 100% et si la période de capitalisation (ou "le pas de temps" pour l'intégration numérique) était infiniment petite?
3e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.

Cegep Secondaire

Que se passe-t-il quand le taux de croissance réduit avec la taille de la population?
4e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.

Cegep

Problem of the sliding chain

Cegep Physics Mathematics

Path of a ball either dropped or thrown up vertically

Cegep Physics Mathematics

Pour expliquer le rôle de la combustion des énergies fossiles sur le réchauffement climatique.
Tel que proposé en 2005 par Pr. William M White de l'Université Cornell, d'après les données de Schlesinger (1991) :
http://www.geo.cornell.edu/eas/education/course/descr/EAS302/302_06Lab11.pdfhttp://www.eas.cornell.edu/
... et adapté avec une (dé-)croissance à préciser pour la combustion annuelle des énergies fossiles, ainsi qu'une valeur initiale pour cette combustion annuelle. Les valeurs sont en gigatonnes pour les "réservoirs" et en gigatonnes/année pour les "flux".
Supplément à une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.

Environnement Cegep

Calcule et affiche le graphique de l'intégrale de dy/dx à partir de x=a et avec y(a) = c. 
La fonction à intégrer doit être précisée dans le flux dy/dx. Pour éviter d'avoir des unités temporelles, on a créé une variable "indépendante" x qui croît au même taux que t.

Cegep

Example of mathematical modeling leading to known functions: sine and cosine

Cegep Mathematics Sine/Cosine

Problem of a sliding block (m2) pulled by a falling block (m1)

Cegep Physics Mathematics

En combien de temps peut-on arrêter le véhicule en marche?  Quelle distance aura-t-on parcouru pour freiner ? Peut-on voir la vitesse et la position comme la quantité contenue dans un réservoir?
Quelle est la fonction décrite par la courbe pour la vitesse en fonction du temps? Et pour la position en fonction du temps? Comment l'expliquer?
2e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.

Cegep Secondaire

Problem of the car slowing down under friction and drag

Cegep Physics Mathematics

Cegep

Problem of the sliding chain

Cegep Physics Mathematics

Les paramètres ont été déterminés pour ajuster le modèle aux données empiriques relevées sur une femme, qui avait fortement bu dans la soirée et qui venait d'arrêter. Le modèle original a été conçu par Jason Woodard.

Pour compléter le modèle, il reste à déterminer le taux d'alcool dans l'estomac de cette femme au temps t=0, au moment où l'on a commencé les prélèvements dans la masse musculaire. On cherchera à ajuster au mieux le taux d'alcool pour la masse musculaire prévu par le modèle aux données empiriques associées aux prélèvements effectués de façon périodique sur cette femme. 
 

Biologie Cegep

Quand la croissance dépend de ce qu'on a déjà...

Qu'est-ce qui se passerait si le taux d'intérêt était de 100% et si la période de capitalisation (ou "le pas de temps" pour l'intégration numérique) était infiniment petite?
3e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.

Cegep Secondaire