Example of mathematical modeling leading to known functions: sine and cosine
Cegep Sine/Cosine Mathematics
Example of mathematical modeling leading to known functions: sine and cosine
Calculus - Periodic functions
Jean Caillé
Pour expliquer le rôle de la combustion des énergies fossiles sur le réchauffement climatique. Tel que proposé initialement par Pr. William M White de l'Université Cornell: http://www.geo.cornell.edu/eas/education/course/descr/EAS302/302_06Lab11.pdf http://www.eas.cornell.edu/ Les val
Environnement Cegep
Pour expliquer le rôle de la combustion des énergies fossiles sur le réchauffement climatique.

Tel que proposé initialement par Pr. William M White de l'Université Cornell:

Les valeurs sont en gigatonnes pour les "réservoirs" et en gigatonnes/année pour les "flux".

Supplément à une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
C07-CycleCarbone
France Caron
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La croissance de f reflète la valeur de g, alors que la valeur de f détermine la décroissance de g.  Ce sera l'occasion de faire de belles retrouvailles! 5e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le  Bulletin AMQ .
Secondaire Cegep
La croissance de f reflète la valeur de g, alors que la valeur de f détermine la décroissance de g. 

Ce sera l'occasion de faire de belles retrouvailles!

5e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
QuiPerdGagne (degrés)
France Caron
En combien de temps peut-on arrêter le véhicule en marche?  Quelle distance aura-t-on parcouru pour freiner ? Peut-on voir la vitesse et la position comme la quantité contenue dans un réservoir? Quelle est la fonction décrite par la courbe pour la vitesse en fonction du temps? Et pour la posit
Cegep Secondaire
En combien de temps peut-on arrêter le véhicule en marche?  Quelle distance aura-t-on parcouru pour freiner ? Peut-on voir la vitesse et la position comme la quantité contenue dans un réservoir?

Quelle est la fonction décrite par la courbe pour la vitesse en fonction du temps? Et pour la position en fonction du temps? Comment l'expliquer?

2e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
C02-DistanceFreinage
France Caron
19
Selon le modèle simplifié de Mitchell-Schaeffer (MS), présenté dans l'article : Bourgault, Y. (2018). Activité électrique des cellules : du qualitatif au quantitatif.  Bulletin AMQ , Vol. 58, no.3, p.10-19. On peut s'amuser à faire varier tous les paramètres "roses" ou "jaunes" et en expl
Cegep Universite
Selon le modèle simplifié de Mitchell-Schaeffer (MS), présenté dans l'article :

Bourgault, Y. (2018). Activité électrique des cellules : du qualitatif au quantitatif. Bulletin AMQ, Vol. 58, no.3, p.10-19.

On peut s'amuser à faire varier tous les paramètres "roses" ou "jaunes" et en explorer les effets sur les différentes simulations produites.
ActiviteElectriqueCellules
France Caron
Path of a ball either dropped or thrown up vertically
Physics Cegep Mathematics
Path of a ball either dropped or thrown up vertically
Vertical path of a ball
Jean Caillé
Pour expliquer le rôle de la combustion des énergies fossiles sur le réchauffement climatique. Tel que proposé en 2005 par Pr. William M White de l'Université Cornell, d'après les données de Schlesinger (1991) : http://www.geo.cornell.edu/eas/education/course/descr/EAS302/302_06Lab11.pdf ht
Environnement Cegep
Pour expliquer le rôle de la combustion des énergies fossiles sur le réchauffement climatique.

Tel que proposé en 2005 par Pr. William M White de l'Université Cornell, d'après les données de Schlesinger (1991) :

... et adapté avec une (dé-)croissance à préciser pour la combustion annuelle des énergies fossiles, ainsi qu'une valeur initiale pour cette combustion annuelle. Les valeurs sont en gigatonnes pour les "réservoirs" et en gigatonnes/année pour les "flux".

Supplément à une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
C07-2019-CycleCarbone-CombustionVariable
France Caron
L'apport serait typiquement le débit du robinet, et la fuite le débit du drain. On supposera ces débits constants dans ce premier modèle, mais on pourrait vouloir les rendre variables dans un modèle plus réaliste... et donc plus complexe...  1ère situation d'une séquence didactique pour le collég
Secondaire Cegep
L'apport serait typiquement le débit du robinet, et la fuite le débit du drain. On supposera ces débits constants dans ce premier modèle, mais on pourrait vouloir les rendre variables dans un modèle plus réaliste... et donc plus complexe... 

1ère situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.


C01-Baignoire
France Caron
6
Une adaptation du modèle compartimental SIR de la propagation d'une épidémie, où l'on introduit un processus de vaccination après une certaine attente et où le groupe des " R " inclut tous les individus R ésistants, rétablis de la maladie ou immunisés par vaccination.  On suppose ici une attente
Biologie Cegep
Une adaptation du modèle compartimental SIR de la propagation d'une épidémie, où l'on introduit un processus de vaccination après une certaine attente et où le groupe des "R" inclut tous les individus Résistants, rétablis de la maladie ou immunisés par vaccination. 
On suppose ici une attente de quelques jours dans la disponibilité du vaccin, et un effet immédiat de la vaccination sur l'immunité. Comment pourrait-on modéliser un délai dans l'acquisition de cette immunité?
Épidémie avec vaccination
France Caron
86 6 months ago
Où l'on suppose que la vitesse d'élimination du substrat est directement proportionnelle à sa quantité dans l'organisme (ou dans l'organe étudié).
Biologie Cegep
Où l'on suppose que la vitesse d'élimination du substrat est directement proportionnelle à sa quantité dans l'organisme (ou dans l'organe étudié).
Un modèle très simple d'élimination
France Caron
17
Que se passe-t-il quand le taux de croissance réduit avec la taille de la population? 4e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le  Bulletin AMQ .
Cegep
Que se passe-t-il quand le taux de croissance réduit avec la taille de la population?

4e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
C04-Population
France Caron
10
Le modèle compartimental SIR de la propagation d'une épidémie, où les individus se déplacent, avec un certain taux de transfert, du compartiment des " S usceptibles" (d'être infectés) au compartiment des " I nfectés", puis, une fois guéris, au compartiment des " R emis". On pourrait vouloir y t
Biologie Cegep
Le modèle compartimental SIR de la propagation d'une épidémie, où les individus se déplacent, avec un certain taux de transfert, du compartiment des "Susceptibles" (d'être infectés) au compartiment des "Infectés", puis, une fois guéris, au compartiment des "Remis".

On pourrait vouloir y tester l'effet d'un vaccin d'une efficacité connue.

6e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
Clone of C06-Épidémie
Riad Khettabi
Calcule et affiche le graphique de l'intégrale de dy/dx à partir de x=a et avec y(a) = c.  La fonction à intégrer doit être précisée dans le flux dy/dx. Pour éviter d'avoir des unités temporelles, on a créé une variable "indépendante" x qui croît au même taux que t.
Cegep
Calcule et affiche le graphique de l'intégrale de dy/dx à partir de x=a et avec y(a) = c. 

La fonction à intégrer doit être précisée dans le flux dy/dx. Pour éviter d'avoir des unités temporelles, on a créé une variable "indépendante" x qui croît au même taux que t.
Integrale
France Caron
Selon le modèle simplifié de Mitchell-Schaeffer (MS), présenté dans l'article : xxx (2018). Activité électrique des cellules : du qualitatif au quantitatif.  Bulletin AMQ , Vol. 58, no.3. On peut s'amuser à faire varier tous les paramètres "roses" ou "jaunes" et en explorer les effets sur
Universite Cegep
Selon le modèle simplifié de Mitchell-Schaeffer (MS),
présenté dans l'article :

xxx (2018). Activité électrique des cellules : du qualitatif au quantitatif. Bulletin AMQ, Vol. 58, no.3.

On peut s'amuser à faire varier tous les paramètres "roses" ou "jaunes" et en explorer les effets sur les différentes simulations produites.
Clone of ActiviteElectriqueCellules
Riad Khettabi
En combien de temps peut-on arrêter le véhicule en marche?  Quelle distance aura-t-on parcouru pour freiner ? Peut-on voir la vitesse et la position comme la quantité contenue dans un réservoir? Quelle est la fonction décrite par la courbe pour la vitesse en fonction du temps? Et pour la posit
Secondaire Cegep
En combien de temps peut-on arrêter le véhicule en marche?  Quelle distance aura-t-on parcouru pour freiner ? Peut-on voir la vitesse et la position comme la quantité contenue dans un réservoir?

Quelle est la fonction décrite par la courbe pour la vitesse en fonction du temps? Et pour la position en fonction du temps? Comment l'expliquer?

2e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
Clone of Clone of C02-DistanceFreinage
Riad Khettabi
3
Traduction et adaptation du modèle: https://insightmaker.com/insight/58937/Two-Stock-Alcohol-Model-with-Linear-Flows Les paramètres ont été déterminés pour ajuster le modèle aux données empiriques relevées sur une femme, qui avait bu mais qui venait d'arrêter (consommation = 0). Le modèle ori
Cegep Biologie
Traduction et adaptation du modèle:

Les paramètres ont été déterminés pour ajuster le modèle aux données empiriques relevées sur une femme, qui avait bu mais qui venait d'arrêter (consommation = 0). Le modèle original a été conçu par Jason Woodard.

J'ai ajouté des liens entre l'estomac et l'absorption et entre la masse musculaire et l'élimination.  Sans rien changer aux équations, cela permet néanmoins de montrer que ces flux ne sont pas constants et dépendent de ces variables. 

France Caron 
 
Clone of Modèle à deux réservoirs de l'absorption d'alcool avec flux linéaires
Shophika Vaithyanathasarma
Quand la croissance dépend de ce qu'on a déjà... Qu'est-ce qui se passerait si le taux d'intérêt était de 100% et si la période de capitalisation (ou "le pas de temps" pour l'intégration numérique) était infiniment petite? 3e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée
Cegep Secondaire
Quand la croissance dépend de ce qu'on a déjà...

Qu'est-ce qui se passerait si le taux d'intérêt était de 100% et si la période de capitalisation (ou "le pas de temps" pour l'intégration numérique) était infiniment petite?

3e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
Clone of C03-Banque
Jean Caillé
Traduction et adaptation du modèle: https://insightmaker.com/insight/58937/Two-Stock-Alcohol-Model-with-Linear-Flows Les paramètres ont été déterminés pour ajuster le modèle aux données empiriques relevées sur une femme, qui avait bu mais qui venait d'arrêter (consommation = 0). Le modèle ori
Biologie Cegep
Traduction et adaptation du modèle:

Les paramètres ont été déterminés pour ajuster le modèle aux données empiriques relevées sur une femme, qui avait bu mais qui venait d'arrêter (consommation = 0). Le modèle original a été conçu par Jason Woodard.

J'ai ajouté des liens entre l'estomac et l'absorption et entre la masse musculaire et l'élimination.  Sans rien changer aux équations, cela permet néanmoins de montrer que ces flux ne sont pas constants et dépendent de ces variables. 

France Caron 
 
Modèle à deux réservoirs de l'absorption d'alcool avec flux linéaires
France Caron
38
Modélisation spatiale et multi-agents d'une épidémie. Avec trois classes d'individus: susceptibles (sains), infectés (malades et contagieux), et remis (sains et temporairement immunisés). Traduit et adapté de  https://insightmaker.com/insight/2846/Agent-Based-Disease-Simulation   
KeLE ABM Cegep ABM

Modélisation spatiale et multi-agents d'une épidémie. Avec trois classes d'individus: susceptibles (sains), infectés (malades et contagieux), et remis (sains et temporairement immunisés).

Traduit et adapté de 

https://insightmaker.com/insight/2846/Agent-Based-Disease-Simulation  


Épidémie Multi-Agents
France Caron
6 months ago
Tel que proposé initialement à l'Université Cornell http://www.geo.cornell.edu/eas/education/course/descr/EAS302/302_06Lab11.pdf http://www.eas.cornell.edu/ Les valeurs sont en gigatonnes (/année).
Cegep Environnement
Tel que proposé initialement à l'Université Cornell

Les valeurs sont en gigatonnes (/année).
Clone of C07-CycleCarbone
Frédéric Jetzer
Quand la croissance dépend de ce qu'on a déjà... Qu'est-ce qui se passerait si le taux d'intérêt était de 100% et si la période de capitalisation (ou "le pas de temps" pour l'intégration numérique) était infiniment petite? 3e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée
Secondaire Cegep
Quand la croissance dépend de ce qu'on a déjà...

Qu'est-ce qui se passerait si le taux d'intérêt était de 100% et si la période de capitalisation (ou "le pas de temps" pour l'intégration numérique) était infiniment petite?

3e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
Clone of C03-Banque
Bruno Poellhuber
Modélisation spatiale et multi-agents d'une épidémie. Avec trois classes d'individus: susceptibles (sains), infectés (malades et contagieux), et remis (sains et temporairement immunisés). Traduit de  https://insightmaker.com/insight/2846/Agent-Based-Disease-Simulation   
Cegep KeLE ABM ABM

Modélisation spatiale et multi-agents d'une épidémie. Avec trois classes d'individus: susceptibles (sains), infectés (malades et contagieux), et remis (sains et temporairement immunisés).

Traduit de 

https://insightmaker.com/insight/2846/Agent-Based-Disease-Simulation  


Clone of Épidémie Multi-Agents
Igor Belot
Pour expliquer le rôle de la combustion des énergies fossiles sur le réchauffement climatique. Tel que proposé initialement par Pr. William M White de l'Université Cornell: http://www.geo.cornell.edu/eas/education/course/descr/EAS302/302_06Lab11.pdf http://www.eas.cornell.edu/ avec de
Environnement Cegep
Pour expliquer le rôle de la combustion des énergies fossiles sur le réchauffement climatique.

Tel que proposé initialement par Pr. William M White de l'Université Cornell:

avec des ajustements mineurs pour les valeurs initiales de la température et de la concentration en CO2 dans l'atmosphère, ainsi que pour les paramètres de la simulation numérique.

Les valeurs sont en gigatonnes pour les "réservoirs" et en gigatonnes/année pour les "flux".

Simulateur intégré aux ressources de Via Math.



EA1-CycleCarbone
Via Math
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Quand la croissance dépend de ce qu'on a déjà... Qu'est-ce qui se passerait si le taux d'intérêt était de 100% et si la période de capitalisation (ou "le pas de temps" pour l'intégration numérique) était infiniment petite? 3e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée
Cegep Secondaire
Quand la croissance dépend de ce qu'on a déjà...

Qu'est-ce qui se passerait si le taux d'intérêt était de 100% et si la période de capitalisation (ou "le pas de temps" pour l'intégration numérique) était infiniment petite?

3e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
Clone of C03-Banque
Marc-André Beaulieu