Modélisation spatiale et multi-agents d'une épidémie. Avec trois classes d'individus: susceptibles (sains), infectés (malades et contagieux), et remis (sains et temporairement immunisés).  Traduit et adapté de    https://insightmaker.com/insight/2846/Agent-Based-Disease-Simulation   

Modélisation spatiale et multi-agents d'une épidémie. Avec trois classes d'individus: susceptibles (sains), infectés (malades et contagieux), et remis (sains et temporairement immunisés).

Traduit et adapté de 

https://insightmaker.com/insight/2846/Agent-Based-Disease-Simulation  


​Dans les années 1990, des loups ont été réintroduits dans le Parc National de Yellowstone. Une vingtaine d’années plus tard, on constate une augmentation importante de la population des ours. Que s’est-il passé?  Des chercheurs pensent qu’une combinaison d’interactions a joué. Puisque les loups, to
​Dans les années 1990, des loups ont été réintroduits dans le Parc National de Yellowstone. Une vingtaine d’années plus tard, on constate une augmentation importante de la population des ours. Que s’est-il passé? 
Des chercheurs pensent qu’une combinaison d’interactions a joué. Puisque les loups, tout comme les ours, se nourrissent de wapitis, ils en réduisent la population. 
Les fruits sauvages, que consommaient les wapitis tout en en abimant les buissons, peuvent se multiplier plus facilement  Cela crée alors une source abondante de nourriture pour les ours, particulièrement en automne, alors qu’ils se préparent à l’hibernation.  Et cela favorise leur reproduction.

Peut-on paramétrer le modèle pour se rapprocher des données?  Voir par exemple:

Voir Actes du GCEDM 2014, p.137-148

 Selon le modèle simplifié de Mitchell-Schaeffer (MS), présenté dans l'article :     xxx (2018). Activité électrique des cellules : du qualitatif au quantitatif.   Bulletin AMQ  , Vol. 58, no.3.     On peut s'amuser à faire varier tous les paramètres "roses" ou "jaunes" et en explorer les effets sur
Selon le modèle simplifié de Mitchell-Schaeffer (MS),
présenté dans l'article :

xxx (2018). Activité électrique des cellules : du qualitatif au quantitatif. Bulletin AMQ, Vol. 58, no.3.

On peut s'amuser à faire varier tous les paramètres "roses" ou "jaunes" et en explorer les effets sur les différentes simulations produites.
  En combien de temps peut-on arrêter le véhicule en marche?  Quelle distance aura-t-on parcouru pour freiner ? Peut-on voir la vitesse et la position comme la quantité contenue dans un réservoir?     Quelle est la fonction décrite par la courbe pour la vitesse en fonction du temps? Et pour la posit
En combien de temps peut-on arrêter le véhicule en marche?  Quelle distance aura-t-on parcouru pour freiner ? Peut-on voir la vitesse et la position comme la quantité contenue dans un réservoir?

Quelle est la fonction décrite par la courbe pour la vitesse en fonction du temps? Et pour la position en fonction du temps? Comment l'expliquer?

2e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
Quand la croissance dépend de ce qu'on a déjà...     Qu'est-ce qui se passerait si le taux d'intérêt était de 100% et si la période de capitalisation (ou "le pas de temps" pour l'intégration numérique) était infiniment petite?     3e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée
Quand la croissance dépend de ce qu'on a déjà...

Qu'est-ce qui se passerait si le taux d'intérêt était de 100% et si la période de capitalisation (ou "le pas de temps" pour l'intégration numérique) était infiniment petite?

3e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
10 7 months ago
Traduction et adaptation du modèle:  https://insightmaker.com/insight/58937/Two-Stock-Alcohol-Model-with-Linear-Flows       Les paramètres ont été déterminés pour ajuster le modèle aux données empiriques relevées sur une femme, qui avait bu mais qui venait d'arrêter (consommation = 0). Le modèle ori
Traduction et adaptation du modèle:

Les paramètres ont été déterminés pour ajuster le modèle aux données empiriques relevées sur une femme, qui avait bu mais qui venait d'arrêter (consommation = 0). Le modèle original a été conçu par Jason Woodard.

J'ai ajouté des liens entre l'estomac et l'absorption et entre la masse musculaire et l'élimination.  Sans rien changer aux équations, cela permet néanmoins de montrer que ces flux ne sont pas constants et dépendent de ces variables. 

France Caron 
 
L'apport serait typiquement le débit du robinet, et la fuite le débit du drain.    1ère situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le  Bulletin AMQ .
L'apport serait typiquement le débit du robinet, et la fuite le débit du drain.

1ère situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.


 La croissance de f reflète la valeur de g, alors que la valeur de f détermine la décroissance de g.       Ce sera l'occasion de faire de belles retrouvailles!     5e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le  Bulletin AMQ .
La croissance de f reflète la valeur de g, alors que la valeur de f détermine la décroissance de g. 

Ce sera l'occasion de faire de belles retrouvailles!

5e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
Traduction et adaptation du modèle:  https://insightmaker.com/insight/58937/Two-Stock-Alcohol-Model-with-Linear-Flows       Les paramètres ont été déterminés pour ajuster le modèle aux données empiriques relevées sur une femme, qui avait bu mais qui venait d'arrêter (consommation = 0). Le modèle ori
Traduction et adaptation du modèle:

Les paramètres ont été déterminés pour ajuster le modèle aux données empiriques relevées sur une femme, qui avait bu mais qui venait d'arrêter (consommation = 0). Le modèle original a été conçu par Jason Woodard.

J'ai ajouté des liens entre l'estomac et l'absorption et entre la masse musculaire et l'élimination.  Sans rien changer aux équations, cela permet néanmoins de montrer que ces flux ne sont pas constants et dépendent de ces variables. 

France Caron 
 
  En combien de temps peut-on arrêter le véhicule en marche?  Quelle distance aura-t-on parcouru pour freiner ? Peut-on voir la vitesse et la position comme la quantité contenue dans un réservoir?     Quelle est la fonction décrite par la courbe pour la vitesse en fonction du temps? Et pour la posit
En combien de temps peut-on arrêter le véhicule en marche?  Quelle distance aura-t-on parcouru pour freiner ? Peut-on voir la vitesse et la position comme la quantité contenue dans un réservoir?

Quelle est la fonction décrite par la courbe pour la vitesse en fonction du temps? Et pour la position en fonction du temps? Comment l'expliquer?

2e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
  En combien de temps peut-on arrêter le véhicule en marche?  Quelle distance aura-t-on parcouru pour freiner ? Peut-on voir la vitesse et la position comme la quantité contenue dans un réservoir?     Quelle est la fonction décrite par la courbe pour la vitesse en fonction du temps? Et pour la posit
En combien de temps peut-on arrêter le véhicule en marche?  Quelle distance aura-t-on parcouru pour freiner ? Peut-on voir la vitesse et la position comme la quantité contenue dans un réservoir?

Quelle est la fonction décrite par la courbe pour la vitesse en fonction du temps? Et pour la position en fonction du temps? Comment l'expliquer?

2e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
    Application d'un modèle à deux compartiments pour s'ajuster aux données empiriques relevées sur une femme, qui avait bu 3 consommations en 15 minutes. Le modèle original a été conçu par Jason Woodard.     Pour compléter ce modèle, il reste à déterminer les taux d’évacuation gastrique et celui d'

Application d'un modèle à deux compartiments pour s'ajuster aux données empiriques relevées sur une femme, qui avait bu 3 consommations en 15 minutes. Le modèle original a été conçu par Jason Woodard.

Pour compléter ce modèle, il reste à déterminer les taux d’évacuation gastrique et celui d'élimination dans le sang (par le foie). On cherchera à ajuster au mieux le taux d'alcoolémie (dans le sang) prévu par le modèle aux données empiriques associées. 

 
Quand la croissance dépend de ce qu'on a déjà...     Qu'est-ce qui se passerait si le taux d'intérêt était de 100% et si la période de capitalisation (ou "le pas de temps" pour l'intégration numérique) était infiniment petite?     3e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée
Quand la croissance dépend de ce qu'on a déjà...

Qu'est-ce qui se passerait si le taux d'intérêt était de 100% et si la période de capitalisation (ou "le pas de temps" pour l'intégration numérique) était infiniment petite?

3e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
Quand la croissance dépend de ce qu'on a déjà...     Qu'est-ce qui se passerait si le taux d'intérêt était de 100% et si la période de capitalisation (ou "le pas de temps" pour l'intégration numérique) était infiniment petite?     3e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée
Quand la croissance dépend de ce qu'on a déjà...

Qu'est-ce qui se passerait si le taux d'intérêt était de 100% et si la période de capitalisation (ou "le pas de temps" pour l'intégration numérique) était infiniment petite?

3e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
Pour expliquer le rôle de la combustion des énergies fossiles sur le réchauffement climatique.    Tel que proposé initialement par Pr. William M White de l'Université Cornell:    http://www.geo.cornell.edu/eas/education/course/descr/EAS302/302_06Lab11.pdf    http://www.eas.cornell.edu/       Les val
Pour expliquer le rôle de la combustion des énergies fossiles sur le réchauffement climatique.

Tel que proposé initialement par Pr. William M White de l'Université Cornell:

Les valeurs sont en gigatonnes pour les "réservoirs" et en gigatonnes/année pour les "flux".

Supplément à une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
​Dans les années 1990, des loups ont été réintroduits dans le Parc National de Yellowstone. Une vingtaine d’années plus tard, on constate une augmentation importante de la population des ours. Que s’est-il passé?  Des chercheurs pensent qu’une combinaison d’interactions a joué. Puisque les loups, to
​Dans les années 1990, des loups ont été réintroduits dans le Parc National de Yellowstone. Une vingtaine d’années plus tard, on constate une augmentation importante de la population des ours. Que s’est-il passé? 
Des chercheurs pensent qu’une combinaison d’interactions a joué. Puisque les loups, tout comme les ours, se nourrissent de wapitis, ils en réduisent la population. 
Les fruits sauvages, que consommaient les wapitis tout en en abimant les buissons, peuvent se multiplier plus facilement  Cela crée alors une source abondante de nourriture pour les ours, particulièrement en automne, alors qu’ils se préparent à l’hibernation.  Et cela favorise leur reproduction.

Peut-on paramétrer le modèle pour se rapprocher des données?  Voir par exemple:

Voir Actes du GCEDM 2014, p.137-148

Une adaptation du modèle compartimental  SIR  de la propagation d'une épidémie, où l'on introduit un processus de vaccination après une certaine attente et où le groupe des " R " inclut tous les individus  R ésistants, rétablis de la maladie ou immunisés par vaccination.  On suppose ici une attente
Une adaptation du modèle compartimental SIR de la propagation d'une épidémie, où l'on introduit un processus de vaccination après une certaine attente et où le groupe des "R" inclut tous les individus Résistants, rétablis de la maladie ou immunisés par vaccination. 
On suppose ici une attente de quelques jours dans la disponibilité du vaccin, et un effet immédiat de la vaccination sur l'immunité. Comment pourrait-on modéliser un délai dans l'acquisition de cette immunité?
Le modèle compartimental  SIR  de la propagation d'une épidémie, où les individus se déplacent, avec un certain taux de transfert, du compartiment des " S usceptibles" (d'être infectés) au compartiment des " I nfectés", puis, une fois guéris, au compartiment des " R emis".    On pourrait vouloir y t
Le modèle compartimental SIR de la propagation d'une épidémie, où les individus se déplacent, avec un certain taux de transfert, du compartiment des "Susceptibles" (d'être infectés) au compartiment des "Infectés", puis, une fois guéris, au compartiment des "Remis".

On pourrait vouloir y tester l'effet d'un vaccin d'une efficacité connue.

6e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
  En combien de temps peut-on arrêter le véhicule en marche?  Quelle distance aura-t-on parcouru pour freiner ? Peut-on voir la vitesse et la position comme la quantité contenue dans un réservoir?     Quelle est la fonction décrite par la courbe pour la vitesse en fonction du temps? Et pour la posit
En combien de temps peut-on arrêter le véhicule en marche?  Quelle distance aura-t-on parcouru pour freiner ? Peut-on voir la vitesse et la position comme la quantité contenue dans un réservoir?

Quelle est la fonction décrite par la courbe pour la vitesse en fonction du temps? Et pour la position en fonction du temps? Comment l'expliquer?

2e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
Pour expliquer le rôle de la combustion des énergies fossiles sur le réchauffement climatique.    Tel que proposé initialement à l'Université Cornell    http://www.geo.cornell.edu/eas/education/course/descr/EAS302/302_06Lab11.pdf    http://www.eas.cornell.edu/       Les valeurs sont en gigatonnes po
Pour expliquer le rôle de la combustion des énergies fossiles sur le réchauffement climatique.

Tel que proposé initialement à l'Université Cornell

Les valeurs sont en gigatonnes pour les "réservoirs" et en gigatonnes/année pour les "flux".

Supplément à une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
Quand la croissance dépend de ce qu'on a déjà...     Qu'est-ce qui se passerait si le taux d'intérêt était de 100% et si la période de capitalisation (ou "le pas de temps" pour l'intégration numérique) était infiniment petite?     3e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée
Quand la croissance dépend de ce qu'on a déjà...

Qu'est-ce qui se passerait si le taux d'intérêt était de 100% et si la période de capitalisation (ou "le pas de temps" pour l'intégration numérique) était infiniment petite?

3e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.
 La croissance de f reflète la valeur de g, alors que la valeur de f détermine la décroissance de g.       Ce sera l'occasion de faire de belles retrouvailles!     5e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le  Bulletin AMQ .
La croissance de f reflète la valeur de g, alors que la valeur de f détermine la décroissance de g. 

Ce sera l'occasion de faire de belles retrouvailles!

5e situation d'une séquence didactique pour le collégial, documentée dans le Bulletin AMQ.